Problème résolu !
En fait c'était tout bête, mais assez bien caché dans les réglages d'Android, plus précisément dans "affichage" puis "hdmi" et enfin décocher "dual display". Ensuite, le système se contrôle à la manette et à l'écran tactile (éteint) à la manière du souris.
Au final, ça fonctionne aussi bien en configuration portable qu'en fixe.
I'm happy